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2017秋人教版数学九年级上册24.1.2《垂径定理》word学案1


24.1.2 垂径定理(1)
【学习目标】通过探索、归纳、验证得出垂直于弦的直径的性质和推论,并能初步应用它解 决一些简单的计算、证明和作图问题。
【学习重点】垂直于弦的直径的性质、推论及其应用。 【学习难点】垂直于弦的直径的性质、推论及其应用。 【学习内容】教材第 80~81 页
【活动一】 (独立思考,认真完成,2 分钟) 1.圆是轴对称图形,对称轴是____________________________________
【活动二】 (合作交流,8 分钟) 2.如图 1,AB 是⊙O 的一条弦,作直径 C D,使 CD⊥AB 于 E. 可 以得出:相等的线段有:_____________________________ 相等的弧有: _______________________________ 请说明理由:
C
A B
E
O

D

图1

归纳垂直定理:

垂直 于弦的直径___ ___________,并且平分__________ _________.

符号语言叙述:∵直径 CD⊥弦 AB

∴_________________________________________

4.如图 3,在⊙O 中,直径为 10cm,弦 CD=6,AB⊥CD 于点,求 BE 的长.

B

C

D

E

O

A

图3

5.如图 4,在⊙O 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB 于 D,OE⊥AC 于 E。求

证:四边形 ADOE 是正方形。

C

E

O

A

B

D

图4

【活动四】(交流探究,10 分钟) 6.已知 CD 是直径,且平分弦 AB, 如图 5,能否得到使 CD⊥AB 于 点 M,且平 分弧 ACB 及 弧 AB?

图5 归纳垂径定理推论: 平分弦(不是直径)的直径____________,并且平分________________. 符号语言叙述:∵CD 是直径,且平分弦 AB,AB 不是直径________
∴________________________________________

附加:7.⊙O 的直径为 10,弦 AB 的长为 8,P 是弦 AB 上的一个动点,则 OP 长的取值范围

为______________ ____

【课后反思】____________

____________________________

垂直于弦的直径(1) 课堂检测 完成时间:8 分钟
1 . 圆 既 是 _ ___________ 对 称 图 形 , 又 是 ___________ 对 称 图 形 ; 它 的 对 称 中 心 是

____________,对称轴是________________________,圆有_______条对称轴。 2.下列判断中不正确的是:( )
A.平分弦的直径垂直于弦 B.垂直于弦的直径也必平分弦 C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D.平 分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦
3.如图,AB 是⊙O 的弦,OC⊥AB 于点 P,若 AB=8cm,OP=3cm,求⊙O 的半径。
D

O

A

P

B

C



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