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高中物理复习三维一体人教版必修2同步检测 7-8


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第7章 第8节
基础夯实 1.(上海金山中学 09~10 学年高一下学期期中)以下说法正确的是( ) A.物体做匀速运动,它的机械能一定守恒 B.物体所受合力的功为零,它的机械能一定守恒 C.物体所受的合力不等于零,它的机械能可能守恒 D.物体所受的合力等于零,它的机械能一定守恒 答案:C 2.(唐山二中 09~10 学年高一下学期期中)游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨 道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友不做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 答案:AD 解析:下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,A 正确;越往 下滑动重力势能越小,B 错误;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能 减少,D 正确,C 错误. 3.(2009·朝阳区高一检测)北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引 使自己和轮椅升至高空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的 心灵.假设侯斌和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中侯斌和轮椅的( )

A.动能增加 C.机械能减少 答案:B

B.重力势能增加 D.机械能不变

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解析:匀速上升过程中动能不变,重力势能增加,机械能增加,所以只有 B 项正确. 4.如图甲所示,一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动.小环从最高点 A 滑到最低点 B 的过程中,其线速度大小的平方 v2 随下落高度 h 变化的图象可能是图乙所 示四个图中的( )

A.①②

B.③④

C.③

D.④

答案:A

解析:设小环在 A 点的速度为 v0,由机械能守恒定律得-mgh+12mv2=12mv0 得 v2=v20+

2gh,可见 v2 与 h 是线性关系,若 v0=0,②正确;v0≠0,①正确,故正确选项是 A. 5.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,

平板与地面间的距离为 H1,如图所示.现将一质量为 m 的物块轻轻 放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为零,此时

平板与地面的距离为 H2,则此时弹簧的弹性势能 EP=________. 答案:EP=mg(H1-H2) 解析:选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只

有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加应等于重力势能的减少量,即

EP=mg(H1-H2). 6.如图所示,质量为 m 的 A 球与质量为 2m 的 B 球由轻杆相连,两球心间距离为 l,

放置在成直角的光滑槽内.开始时轻杆成竖直状态,两球均处于静止状态.放开后,A 沿竖

直槽壁向下滑动,B 球沿水平槽壁向右滑动,最终两球一起在水平槽中滑动,求两球最终速

度.

答案:

2 3gl

解析:设两球的最终速度为 v,两球的质量分别为 mA 和 mB,则应有 mAgl=12mAv2+12mBv2,

因为 mA=m,mB=2m,代入后可得

mgl=12(m+2m)v2,v=

2 3gl.

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7.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M 为半径 R=1.0m,固定于竖直 平面内的14光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内 的截面为半径 r= 0.69m 的14圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端点.M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量 m=0.01kg 的小钢珠,假设某 次发射的钢珠沿轨道恰好能过 M 的上端点,水平飞出后落到 N 的某一点上.取 g=10m/s2, 求:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能 EP 多大? (2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少? 答案:(1)0.15J (2)4m/s 解析:(1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v, mg=mvR2① 从发射前到最高点,由机械能守恒定律得: EP=mgR+12mv2② 联立①、②解出 EP=0.15J (2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动 x=vt③ y=12gt2④ 由几何关系 x2+y2=r2⑤ 从飞出 M 到打在 N 的圆弧面上,由机械能守恒定律: mgy+12mv2=12mv2N⑥ 联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 vN=4m/s
能力提升 1.如图所示,在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( )
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A.物体落到海平面时的势能为 mgh B.重力对物体做的功为 mgh C.物体在海平面上的动能为12mv20+mgh D.物体在海平面上的机械能为12mv02 答案:BCD 2.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A 物体自 H 高处由静止开始下落,且 B 物体 始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体 A 的动能与其势能相等时,物体 A 距地 面高度是( )

A.H/5

B.2H/5

C.4H/5

D.H/3

答案:B

解析:AB 组成的系统机械能守恒,设物体 A 的动能与其势能相等时,物体 A 距地面的

高度是 h,A 的速度为 v.

则有:mAgh=12mAv2,v2=2gh

从开始到距地面的高度为 h 的过程中,减少的重力势能为:ΔEP=mAg(H-h)=2mBg(H -h)

增加的动能为:ΔEK=12(mA+mB)v2=12(3mB)2gh=3mBgh,由 ΔEP=ΔEK 得 h=25H.

3.一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图所示中,表示物体的

动能随高度 h 变化的图象 A,物体的重力势能 EP 随速度 v 变化的图象 B,物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C,物体的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D,可能正确的是( )

答案:ABCD
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解析:以一定的速度竖直上抛的物体,不计空气阻力,机械能守恒,因此 C 选项正确.由 机械能守恒定律可得:mgh+EK=12mv20,所以 A 选项正确.由公式 EP+12mv2=12mv20,可知 B 选项正确.又因为 EK=12mv2,所以 D 选项正确,故选 A、B、C、D.
4.(重庆一中 09~10 学年高一下学期期中)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质 量为 m 的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点, 弹簧处于原长 h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中 ()
A.圆环机械能守恒 B.弹簧的弹性势能先减小后增大 C.弹簧的弹性势能变化了 mgh D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 答案:AC 5.如图所示,物体以 100J 的初动能从斜面的底端向上运动,当它通过斜面上的 M 点 时,其动能减少 80J,机械能减少 32J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体到达底端时 的动能为________.
答案:20J 解析:因物体从斜面底端到达 M 点过程中机械能减少 32J,即摩擦生热 32J,从 M 点到 最高点,动能减少 20J,摩擦生热 8J,所以上滑过程摩擦生热等于 40J,物体返回斜面底端 时机械能损失等于 80J,此时动能应为 100-2×40=20(J). 6.质量为 50kg 的男孩在距离河面 40m 高的桥上做“蹦极跳”,未拉伸前,长度为 15m 的弹性绳 AB 一端缚着他的双脚,另一端则固定在桥上的 A 点,如图所示,男孩从桥面下坠, 达到的最低点为水面上的一点 D,假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩 的身高和绳的重力(g 取 10m/s2).男孩的速率 v 跟下降的距离 s 的变化关系如图乙所示,男 孩在 C 点时的速度最大.
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试探究如下几个问题: (1)当男孩在 D 点时,求绳所储存的弹性势能; (2)绳的劲度系数是多少? (3)就男孩在 AB、BC、CD 期间的运动,试讨论作用于男孩的力. 答案:(1)2×104J (2)62.5N/m (3)见解析 解析:(1)ΔEk=mghAD-EP=0 所以 EP=mghAD=2×104J (2)当 v=vm=20m/s(C 点为平衡位置)时,有 mg=kx=k(23-15), 所以 k=5800N/m=62.5N/m (3)AB 间仅受重力作用,BC 间受重力与弹力作用,且 BC 间重力大于弹力,CD 间弹力 大于重力,重力的方向竖直向下,弹力的方向竖直向上. 7.如图所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量 m=30kg,他在左侧平台上滑行一 段距离后做平抛运动,恰能无碰撞地从 A 点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道 下滑.A、B 为圆弧轨道的两端点,其连线水平,与平台的高度差 h=0.8m.已知圆弧轨道的 半径 R=1.0m,对应的圆心角 θ=106°,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g 取 10m/s2,求
(1)小孩做平抛运动的初速度. (2)小孩运动到圆弧轨道最低点 O 时对轨道的压力大小. 答案:(1)3m/s (2)1290N 解析:(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到 A 点时速度方向沿 A 点切线方向, 则 tan53°=vv0y=vg0t, 又 h=12gt2,联立以上两式解得 v0=3m/s.
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(2)设小孩到最低点的速度为 v,根据机械能守恒定律有12mv2-12mv20=mg[h+R(1- cos53°)]
在最低点,根据牛顿第二定律,有 FN-mg=mvR2 联立解得 FN=1290N 由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力大小为 1290N.
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