您现在的位置:首页 > >

梅子坝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发布时间:

梅子坝乡实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完 整),则下列结论中错误的是( )

A. 该班总人数为 50 人

B. 骑车人数占总人数的 20%

C. 步行人数为 30 人

D. 乘车人数是骑车人数的 2.5 倍

【答案】C

【考点】频数(率)分布直方图,扇形统计图

【解析】【解答】解:由条形图中可知乘车的人有 25 人,骑车的人有 10 人, 在扇形图中分析可知,乘车的占总数的 50%,所以总数有 25÷50%=50 人,所以骑车人数占总人数的 20%; 步行人数为 30%×50=15 人;乘车人数是骑车人数的 2.5 倍. 故答案为:C

第 1 页,共 20 页

【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数,即可判断 A,根据扇形统计图可 得骑车人数的百分比,即可判断 B,根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数,从而判断 C, 最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断 D.

2、 ( 2 分 ) 如果方程组

A.

B.

【答案】A

【考点】解二元一次方程组



有相同的解,则 a,b 的值是( )

C.

D.

【解析】【解答】解:由已知得方程组



解得



代入



得到



解得



【分析】把 4x-5y=41 和 2x+3y=-7 组成方程组,剩下的两个组成方程组,由 4x-5y=41 和 2x+3y=-7 解得 x 和 y

的值,并把它们代入到另一个方程组中,求出 a 和 b 的值.

第 2 页,共 20 页

3、 ( 2 分 ) 下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
A.
B.
C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解:A. 未知项 xy 的次数为 2,故不是二元一次方程组; B. 第一个方程不是整式方程,故不是二元一次方程组; C. 符合二元一次方程组的定义,是二元一次方程组; D.含有三个未知数,故不是二元一次方程组。 故答案为:C 【分析】组成方程组的两个方程满足:①一共含有两个未知数,②未知数项的最高次数是 1,③整式方程,同 时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组,根据定义即可一一判断。
第 3 页,共 20 页

4、 ( 2 分 ) -2a 与-5a 的大小关系( ) A.-2a<-5a B.2a>5a C.-2a=-5b D.不能确定 【答案】 D 【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解:当 a>0 时,-2a<-5a;当 a<0 时,-2a>-5a;当 a=0 时,-2a=-3a;所以,在没有确定 a 的值时,-2a 与-5a 的大小关系不能确定.故答案为:D. 【分析】由题意分三种情况:当 a>0 时,根据两数相乘同号得正,异号得负,再利用两个负数绝对值大的反 而小,进行比较,然后作出判断。当 a=0 时,根据 0 乘任何数都得 0 作出判断即可。当 a<0 时,根据两数相 乘同号得正,异号得负,再利用两个负数绝对值大的反而小,进行比较,然后作出判断。
5、 ( 2 分 ) 如图,如果 AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE 等于( )

A. ∠1+∠2 【答案】C

B. ∠2-∠1

【考点】平行线的性质

C. 180°-∠2+∠1

D. 180°-∠1+∠2

第 4 页,共 20 页

【解析】【解答】解:∵B∥CD ∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180° ∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为:C
【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补,可得出∠1=∠BCD,∠2+∠DCE=180°,再根据∠BCE=
∠BCD+ ∠DCE,即可得出结论。

6、 ( 2 分 )

,则 a 与 b 的关系是( )

A.

B. a 与 b 相等

【答案】C

【考点】立方根及开立方

C. a 与 b 互为相反数

D. 无法判定

【解析】【解答】∵

,∴

,∴a 与 b 互为相反数.故答案为:C.

【分析】立方根的性质是:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0。由已知条件和立方

根的性质可知,a 与 b 互为相反数。

第 5 页,共 20 页

7、 ( 2 分 ) 实数 a 在数轴上对应的点如图所示,则 a,﹣a,1 的大小关系正确的是( )

A. a<﹣a<1

B. ﹣a<a<1

【答案】D

【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较

C. 1<﹣a<a

D. a<1<﹣a

【解析】【解答】解:由数轴上 a 的位置可知 a<0,|a|>1;

设 a=﹣2,则﹣a=2, ∵﹣2<1<2 ∴a<1<﹣a, 故答案为:D. 【分析】由数轴得:a<0,且 大于 1;所以, >1>a.又因为 a<0,所以 =-a.所以最终选 D

8、 ( 2 分 ) 下列不是二元一次方程组的是( )

A.



B.



C.

【答案】 C

【考点】二元一次方程组的定义



D.

第 6 页,共 20 页

【解析】【解答】解:由定义可知:

是分式方程.故答案为:C.

【分析】根据二元一次方程组的定义,两个方程中,含有两个未知数,且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。

判断即可。

9、 ( 2 分 ) 如图,在“A”字型图中,AB、AC 被 DE 所截,则∠ADE 与∠DEC 是( )

A. 内错角

B. 同旁内角

【答案】A

【考点】同位角、内错角、同旁内角

C. 同位角

D. 对顶角

【解析】【解答】解:如图,∠ADE 与∠DEC 是 AB、AC 被 DE 所截的内错角.故答案为:A. 【分析】根据图形可知∠ADE 与∠DEC 是直线 AB、AC 被直线 DE 所截的角,它们在直线 DE 的两侧,在直 线 AB、AC 之间,即可得出它们是内错角。

10、( 2 分 ) 如图,已知∠B+∠DAB=180°,AC 平分∠DAB,如果∠C=50°,那么∠B 等于( )

第 7 页,共 20 页

A.50° B.60° C.70° D.80° 【答案】 D 【考点】平行线的判定与性质,三角形内角和定理
【解析】【解答】解:∵∠B+∠DAB=180°, ∴AD∥BC, ∵∠C=50°, ∴∠C=∠DAC=50°, 又∵AC 平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC= ∠DAB=50°, ∴∠DAB=100°, ∴∠B=180°-∠DAB=80°. 故答案为:D. 【分析】根据平行线的判定得 AD∥BC,再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°,由角平分线定义得∠DAB=100°,
第 8 页,共 20 页

根据补角定义即可得出答案.

11、( 2 分 ) 下列对实数的说法其中错误的是( ) A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 两个无理数的和不一定是无理数 C. 负数没有平方根也没有立方根 D. 算术平方根等于它本身的数只有 0 或 1 【答案】C 【考点】算术平方根,实数在数轴上的表示,有理数及其分类

【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应,故 A 不符合题意;

B.

=2,故 B 不符合题意;

C. 负数立方根是负数,故 C 符合题意;

D. 算术平方根等于它本身的数只有 0 或 1,故 D 不符合题意;

故答案为:C.

【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系;两个无理数的和不一定是无理数,可能是 0,也可能是有理数;

负数立方根是负数,负数没有平方根;算术平方根等于它本身的数只有 0 或 1.

12、( 2 分 ) 如果直线 MN 外一点 A 到直线 MN 的距离是 2 cm,那么点 A 与直线 MN 上任意一点 B 所连 成的线段 AB 的长度一定( )

第 9 页,共 20 页

A. 等于 2 cm

B. 小于 2 cm

【答案】D

【考点】垂线段最短

C. 大于 2 cm

D. 大于或等于 2 cm

【解析】【解答】解:根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”, 可知 2 cm 是连接点 A 与直线 MN 上各点的线段中最短线段的长度 故答案为:D 【分析】根据垂线段最短,可得出答案。

二、填空题
13、( 1 分 ) 期末考试后,小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图, 则优生人数为________.

【答案】10 【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解:50×(1﹣16%﹣36%﹣28%) =50×20%
第 10 页,共 20 页

=10(人). 故优生人数为 10, 故答案为:10. 【分析】注意:扇形图各部分百分数之和等于 1

14、( 2 分 ) 若|x|=5,则 x=________,若 【答案】±5;±3 【考点】绝对值及有理数的绝对值,平方根

,则 y=________.

【解析】【解答】由绝对值的意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,

∵|x|=5,∴x=±5

由平方根的概念:若 x2=a,则 x 是 a 的平方根,





∴y=±3. 故答案为:±5; ±3

【分析】根据相反数的两数绝对值相等可知绝对值等于 5 的数是±5,相反数的两数平方相等可知平方等于 9

的数是±3 即可。

15、( 1 分 ) 我们知道 的整数部分为 1,小数部分为 【答案】

,则 的小数部分是________.

第 11 页,共 20 页

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解:∵



∴ 的整数部分为 2,

∴ 的小数部分为



故答案为:

.

【分析】由于 的被开方数 5 介于两个相邻的完全平方数 4 与 9 之间,根据算数平方根的性质,被开方数越

大,其算数平方根就越大即可得出 其小数部分。

, 从而得出 的整数部分是 2,用 减去其整数部分即可得出

16、( 1 分 ) 计算:3-1-( )0=________. 【答案】 【考点】实数的运算

【解析】【解答】解 :原式= =-
故答案为:【分析】根据负指数及 0 指数的意义,分别化简,再按有理数的减法法则进行计算即可。
第 12 页,共 20 页

17、( 1 分 ) 如图,AH⊥BC,垂足为 H,若 AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm,则点 A 到直线 BC 的距离是 ________cm .

【答案】1.1 【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】∵AH⊥BC, ∴点 A 到 BC 的距离是垂线段 AH 的长 ∴点 A 到直线 BC 的距离是 1.1cm 故答案为:1.1 【分析】根据已知 AH⊥BC,可得出点 A 到 BC 的距离是垂线段 AH 的长,即可求解。

18、( 1 分 ) 如果 【答案】 【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解:∵

是关于 的二元一次方程,那么

=________

是关于 的二元一次方程
第 13 页,共 20 页

∴ 解之:a=±2 且 a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-(-2)2- = 故答案为: 【分析】根据二元一次方程的定义,可知 x 的系数≠0,且 x 的次数为 1,建立关于 a 的方程和不等式求解即 可。
三、解答题
19、( 5 分 ) 在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 3 分,负一场得 1 分,如果某班要 在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分,那么这个班至少要胜多少场? 【答案】解:设这个班要胜 x 场,根据题意得, 3x+(28-x)≥43, 解得 x≥ , ∵x 为正整数, ∴x 的最小正整数为 8 所以这个班至少要胜 8 场 【考点】一元一次不等式的特殊解,一元一次不等式的应用
第 14 页,共 20 页

【解析】【分析】此题的不等关系为:胜场的得分+负场的得分≥43,胜场数+负场数=28,设未知数,列不等 式,求出不等式的最小正整数解即可。
20、( 5 分 ) 一个三位数的各位数字的和等于 18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大 14,如果把百 位数字与个位数字对调,所得新数比原数大 198,求原数! 【答案】解:设原数的个位数字为 x,十位数字为 y,百位数字为 z 根据题意得:

解这个方程组得:

所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14; 新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。

21、( 5 分 ) 德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率 π 算到小数点后面 35 位.

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88 试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数,并完成下表;

数字

0123456789

第 15 页,共 20 页

画“正”字 发现的频数 【答案】解:如下表所示:

【考点】频数(率)分布表 【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数,频数是多少,就画多少笔“正”字的笔画。

22、( 5 分 )
【答案】解: (1)+(2)得: 4x+8z=12 (4), (2)×2+(3)得: 8x+9z=17 (5), (4)×2-(5)得:


第 16 页,共 20 页

7z=7, ∴z=1, 将 z=1 代入(4)得: x=1, 将 x=1,z=1 代入(1)得: y=2.

∴原方程组的解为:

.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】(1)+(2)得 4x+8z=12 (4),(2)×2+(3)得 8x+9z=17 (5),从而将三元转化成 了二元;(4)×2-(5)可解得 z 的值,将 z 值代入(4)可得 x 值,再将 x、z 的值代入(1)可得 y 的值,从 而可得原方程组的解.

23、( 5 分 ) 如图,直线 a∥b,射线 DF 与直线 a 相交于点 C,过点 D 作 DE⊥b 于点 E,已知∠1=25°, 求∠2 的度数.

【答案】解:过点 D 作 DG∥b,

第 17 页,共 20 页

∵a∥b,且 DE⊥b, ∴DG∥a, ∴∠1=∠CDG=25°,∠GDE=∠3=90° ∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】做 DG//a//b,因为两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,可知∠2=∠1+∠3,即可求出 ∠2 的度数. 24、( 5 分 ) 如图,DB∥FG∥EC,点 A 在 FG 上,∠ABD=60°,∠GAC=∠ACE=36°,AP 平分∠BAC.求 ∠PAG 的度数.
【答案】解:∵DB∥FG∥EC, ∴∠BAG=∠ABD=60°,∠CAG=∠ACE=36°,
第 18 页,共 20 页

∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°; ∵AP 为∠BAC 的平分线, ∴∠BAP=∠CAP=48°, ∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12° 【考点】角平分线的定义,平行线的性质 【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等,和角平分线的定义,求出∠PAG 的度数. 25、( 5 分 ) 如图,已知点 A,D,B 在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求 ∠B 的度数.
【答案】 解:∵∠1=∠2,∴AE∥DC,∴∠CDE=∠E, ∵∠3=∠E,∴∠CDE=∠3,∴DE∥BC,∴ ∠B=∠ADE, ∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°, ∴∠B=50° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】本题利用∠1=∠2,可得 AE//CD ,所以∠3=∠E=∠CDE,得到 DE//BC,可知∠B=∠ADE,
第 19 页,共 20 页

利用三角形内角和的性质,可求出∠ADE 的度数,从而求出∠B 的度数. 26、( 5 分 ) 若 a>b,讨论 ac 与 bc 的大小关系. 【答案】解:a>b, 当 c>0 时,ac>bc, 当 c=0 时,ac=bc, 当 c<0 时,ac<bc 【考点】等式的性质,不等式及其性质 【解析】【分析】根据不等式的性质,分类讨论:①当 c>0 时,根据不等式的性质,不等式的两边都乘以同 一个正数,不等号方向不变;②当 c=0 时,根据 0 乘以任何数都等于 0,从而得出 ac=bc;③当 c<0 时,根据 不等式的性质,不等式的两边都乘以同一个负数,不等号方向改变;;即可得出结论 ac<bc。
第 20 页,共 20 页



热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育