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excel单因素方差分析

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用 Excel 进行数据分析:单因素方差分析
什么是方差分析?什么又是单因素方差分析? 方差分析(Analysis of Variance,简称 ANOVA),又称“变异数分析”或“F 检验”,是 R.A.Fister 发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 一个复杂的事物, 其中往往有许多因素互相制约又互相依存。 方差分析的目的是通过数据分 析找出对该事物有显著影响的因素, 各因素之间的交互作用, 以及显著影响因素的最佳水平 等。 方差分析是在可比较的数组中, 把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解 的一种技术。 单因素方差分析,顾名思义,就是基于一个因素分组研究,比较该因素的效应。 一、应用场景 基本思想: 通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小, 从而确定可控因素对研究 结果影响力的大小。 下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想: 如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值(mmol/L)如下: |患者:0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11 健康人:0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87 问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同? 二、操作步骤 1、选中数据,点击功能区数据—>数据分析—>方差分析:单因素方差分析

注:本操作需要使用 Excel 扩展功能,如果您的 Excel 尚未安装数据分析,可以参考该专题 文章的第一篇《用 Excel 进行数据分析:数据分析工具在哪里?》 。 2、在弹出的选项框里面,进行如下设置

3、点击确认,得到如下结果

从以上资料可以看出,24个患者与健康人的血磷值各不相同,如果用离均差平方和(SS) 描述其围绕总均数的变异情况,则总变异有以下两个来源: 组内变异,即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等; 组间变异,即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。 而且:SS 总=SS 组间+SS 组内 v 总=v 组间+v 组内

如果用均方 (即自由度 v 去除离均差平方和的商) 代替离均差平方和以消除各组样本数不同 的影响,则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商(即 F 值)与1相比较,若 F 值接近 1,则说明各组均数间的差异没有统计学意义,若 F 值远大于1,则说明各组均数间的差异 有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下 F 值大于特定值的概率可通过查阅 F 界值 表(方差分析用)获得。



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