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【人教版】2020七年级数学上册 第5章5.3 一元一次方程的解法 第1课时 移项、去括号解一元一次方程同步练习

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5.3 一元一次方程的解法
第 1 课时 移项、去括号解一元一次方程 知识点 1 移项解一元一次方程 1.解方程12x-2=x 时,移项,得________________,合并同类项,得__________,解 得 x=________. 2.下列通过移项将方程变形,错误的是( ) A.由 2x-3=-x-4,得 2x-x=-4+3 B.由 x+2=2x-7,得 x-2x=-2-7 C.由 5y-2=-6,得 5y=-6+2 D.由 x+3=2-4x,得 x+4x=2-3 3.解方程 4x-2=3-x 的顺序是( ) ①合并同类项,得 5x=5;②移项,得 4x+x=3+2;③两边同除以 5,得 x=1. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 4. 方程 2-3x=4-2x 的解是( ) A.x=1 B.x=-2 C.x=2 D.x=-1 5.解下列方程: (1)5x=4x+3; (2)5x-6=3x+2;
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(3)10+9x=9+10x.

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知识点 2 去括号解一元一次方程 6.填空:4x+2(1-x)=4. 解:去括号,得________________________. 移项,得________________________________. 合并同类项,得______________________. 系数化为 1,得________________________. 7.解方程 3-5(x+2)=x,去括号正确的是( ) A.3-x+2=x B.3-5x-10=x C.3-5x+10=x D.3-x-2=x 8.2017·富阳月考解方程 4(x-1)-x=2(x+12)的步骤如下:①去括号,得 4x-4-x =2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得 3x=5;④两边同除以 3,得 x 5 =3.其中开始出现错误的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.已知 5x+3 与-3x+5 的值互为相反数,则 x=________. 10.解下列方程:
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(1)2017·武汉 4x-3=2(x-1);

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(2)4-3(2-x)=5x;

(3)2017·萧山区月考 8-2x=2(2x+1).

11.若关于 x 的方程 2(x+12a)-4=0 的解是 x=-2,则 a 等于(

)

A.-8

B.0

C.2

D.8

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12.2017·中山期末王林同学在解关于 x 的方程 3m+2x=4 时,不小心将+2x 看作了 -2x,得到方程的解是 x=1,那么原方程正确的解是( )
A.x=2 B.x=-1 C.x=23 D.x=5 13.已知代数式 2(3m-5)比 2m-4 的值大 6,则 m=________. 14.解下列方程: (1)2(2x-1)=2(1+x)+3(x+3);
(2)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y);
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(3)x-2[4x-3(x-1)]=5(x-1).

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15.若方程 4x=3(x-1)-4(x+3)的解比关于 x 的方程 ax-5=3a 的解小 1,求 a 的值.

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16.2017·扬州月考阅读下列解方程的过程,再解答问题. 解方程:|x-1|=2. 当 x-1<0,即 x<1 时,原方程可化为-(x-1)=2,解得 x=-1; 当 x-1≥0,即 x≥1 时,原方程可化为 x-1=2,解得 x=3. 综上所述,方程|x-1|=2 的解为 x=-1 或 x=3. (1)解方程:|2x+3|=8; (2)解方程:|2x+3|-|x-1|=1; (3)解方程:|x-3|-3|x+2|=x-9.
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详解详析 1.12x-x=2 -12x=2 -4 2.A 3.C 4.B [解析] 移项,得-3x+2x=4-2,合并同类项,得-x=2,系数化为 1,得 x =-2.故选 B. 5.解:(1)移项,得 5x-4x=3,∴x=3. (2)移项,得 5x-3x=8,∴x=4. (3)移项,得 9x-10x=9-10. 合并同类项,得-x=-1.∴x=1. 6.4x+2-2x=4 4x-2x=4-2 2x=2 x=1 7.B
8.B [解析] 4(x-1)-x=2???x+12???, 去括号,得 4x-4-x=2x+1. 移项,得 4x-x-2x=4+1. 合并同类项,得 x=5.
开始出现错误的一步是②. 9.-4 [解析] 由题意知(5x+3)+(-3x+5)=0,解得 x=-4. 10.解:(1)去括号,得 4x-3=2x-2. 移项,得 4x-2x=3-2. 合并同类项,得 2x=1. 两边同除以 2,得 x=12. (2)去括号,得 4-6+3x=5x. 移项、合并同类项,得 2x=-2. 两边同除以 2,得 x=-1.
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(3)去括号,得 8-2x=4x+2. 移项、合并同类项,得-6x=-6. 两边同除以-6,得 x=1. 11. D 12.B [解析] 把 x=1 代入方程 3m-2x=4,得 3m-2=4,解得 m=2,则正确的方程 为 6+2x=4,解得 x=-1. 13.3 14.解:(1)去括号,得 4x-2=2+2x+3x+9. 移项,得 2x+3x-4x=-2-2-9. 合并同类项,得 x=-13. (2)去括号,得 2y+4-12y+3=9-9y. 移项,得 2y-12y+9y=9-4-3. 合并同类项,得-y=2, ∴y=-2. (3)去括号,得 x-8x+6x-6=5x-5. 移项,得 x-8x+6x-5x=-5+6. 合并同类项,得-6x=1. 两边同除以-6,得 x=-16. 15.解:将方程 4x=3(x-1)-4(x+3)去括号,得 4x=3x-3-4x-12, 移项、合并同类项,得 5x=-15, ∴x=-3, ∴关于 x 的方程 ax-5=3a 的解是 x=-2. 把 x=-2 代入 ax-5=3a,得-2a-5=3a, 移项、合并同类项,得 5a=-5, ∴a=-1.
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16.解:(1)当 2x+3<0,即 x<-32时,原方程可化为-(2x+3)=8,解得 x=-121; 当 2x+3≥0,即 x≥-32时,原方程可化为 2x+3=8,解得 x=52. 综上所述,方程|2x+3|=8 的解为 x=-121或 x=52. (2)当 x<-32时,原方程可化为-2x-3-(1-x)=1,解得 x=-5; 当-32≤x<1 时,原方程可化为 2x+3-(1-x)=1,解得 x=-13; 当 x≥1 时,原方程可化为 2x+3-(x-1)=1,解得 x=-3(不符合题意,舍去). 综上所述,方程|2x+3|-|x-1|=1 的解为 x=-5 或 x=-13. (3)当 x<-2 时,原方程可化为 3-x-3(-x-2)=x-9,解得 x=-18; 当-2≤x<3 时,原方程可化为 3-x-3(x+2)=x-9,解得 x=65; 当 x≥3 时,原方程可化为 x-3-3(x+2)=x-9,解得 x=0(不符合题意,舍去). 综上所述,方程|x-3|-3|x+2|=x-9 的解为 x=-18 或 x=65.
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